Matematika Dasar Contoh

\frac{6 + 4 i}{3 i}

$\frac{6 + 4 i}{3 i}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari

\frac{6 + 4 i}{3 i}

$\frac{6 + 4 i}{3 i}$ dengan konjugat

3 i

$3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

\frac{6 + 4 i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}

$\frac{6 + 4 i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

\frac{(6 + 4 i) i}{3 i i}

$\frac{(6 + 4 i) i}{3 i i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{6 i + 4 i i}{3 i i}

$\frac{6 i + 4 i i}{3 i i}$

Langkah 2.2.2

Kalikan

4 i i

$4 i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{6 i + 4 (i^{1} i)}{3 i i}

$\frac{6 i + 4 (i^{1} i)}{3 i i}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{6 i + 4 (i^{1} i^{1})}{3 i i}

$\frac{6 i + 4 (i^{1} i^{1})}{3 i i}$

Langkah 2.2.2.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{6 i + 4 i^{1 + 1}}{3 i i}

$\frac{6 i + 4 i^{1 + 1}}{3 i i}$

Langkah 2.2.2.4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{6 i + 4 i^{2}}{3 i i}

$\frac{6 i + 4 i^{2}}{3 i i}$

\frac{6 i + 4 i^{2}}{3 i i}

$\frac{6 i + 4 i^{2}}{3 i i}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali

i^{2}

$i^{2}$ sebagai

- 1

$- 1$ .

\frac{6 i + 4 \cdot - 1}{3 i i}

$\frac{6 i + 4 \cdot - 1}{3 i i}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan

4

$4$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{6 i - 4}{3 i i}

$\frac{6 i - 4}{3 i i}$

\frac{6 i - 4}{3 i i}

$\frac{6 i - 4}{3 i i}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali

6 i

$6 i$ dan

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 + 6 i}{3 i i}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i i}$

\frac{- 4 + 6 i}{3 i i}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan tanda kurung.

\frac{- 4 + 6 i}{3 (i i)}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i i)}$

Langkah 2.3.2

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i)}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.3

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i^{1})}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{1 + 1}}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{2}}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{2}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali

i^{2}

$i^{2}$ sebagai

- 1

$- 1$ .

\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}$

\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}$

\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}

$\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}$

Langkah 3

Kalikan

3

$3$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{- 4 + 6 i}{- 3}

$\frac{- 4 + 6 i}{- 3}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan

\frac{- 4 + 6 i}{- 3}

$\frac{- 4 + 6 i}{- 3}$ menjadi dua pecahan.

\frac{- 4}{- 3} + \frac{6 i}{- 3}

$\frac{- 4}{- 3} + \frac{6 i}{- 3}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

\frac{4}{3} + \frac{6 i}{- 3}

$\frac{4}{3} + \frac{6 i}{- 3}$

Langkah 5.2

Hapus faktor persekutuan dari

6

$6$ dan

- 3

$- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan

3

$3$ dari

6 i

$6 i$ .

\frac{4}{3} + \frac{3 (2 i)}{- 3}

$\frac{4}{3} + \frac{3 (2 i)}{- 3}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut

\frac{2 i}{- 1}

$\frac{2 i}{- 1}$ .

\frac{4}{3} - 1 \cdot (2 i)

$\frac{4}{3} - 1 \cdot (2 i)$

\frac{4}{3} - 1 \cdot (2 i)

$\frac{4}{3} - 1 \cdot (2 i)$

Langkah 5.3

Tulis kembali

- 1 \cdot (2 i)

$- 1 \cdot (2 i)$ sebagai

- (2 i)

$- (2 i)$ .

\frac{4}{3} - (2 i)

$\frac{4}{3} - (2 i)$

Langkah 5.4

Kalikan

2

$2$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{4}{3} - 2 i

$\frac{4}{3} - 2 i$

\frac{4}{3} - 2 i

$\frac{4}{3} - 2 i$